//路径 被定义为一条从树中任意节点出发，沿父节点-子节点连接，达到任意节点的序列。同一个节点在一条路径序列中 至多出现一次 。该路径 至少包含一个 节点，且不
//一定经过根节点。 
//
// 路径和 是路径中各节点值的总和。 
//
// 给你一个二叉树的根节点 root ，返回其 最大路径和 。 
//
// 
//
// 示例 1： 
//
// 
//输入：root = [1,2,3]
//输出：6
//解释：最优路径是 2 -> 1 -> 3 ，路径和为 2 + 1 + 3 = 6 
//
// 示例 2： 
//
// 
//输入：root = [-10,9,20,null,null,15,7]
//输出：42
//解释：最优路径是 15 -> 20 -> 7 ，路径和为 15 + 20 + 7 = 42
// 
//
// 
//
// 提示： 
//
// 
// 树中节点数目范围是 [1, 3 * 10⁴] 
// -1000 <= Node.val <= 1000 
// 
// Related Topics 树 深度优先搜索 动态规划 二叉树 👍 1641 👎 0

package leetcode.editor.cn;

class BinaryTreeMaximumPathSum {
    public static void main(String[] args) {
        Solution solution = new BinaryTreeMaximumPathSum().new Solution();
        TreeNode root = new BinaryTreeMaximumPathSum().new TreeNode(2);
        root.left = null;
        root.right = new BinaryTreeMaximumPathSum().new TreeNode(-1);
        solution.maxPathSum(root);
    }

    //leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
    public class TreeNode {
        int val;
        TreeNode left;
        TreeNode right;

        TreeNode() {
        }

        TreeNode(int val) {
            this.val = val;
        }

        TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
            this.val = val;
            this.left = left;
            this.right = right;
        }
    }

    class Solution {
        int maxPathValue;

        public int maxPathSum(TreeNode root) {
            this.maxPathValue = root.val;
            traversal(root);
            return maxPathValue;
        }

        private int traversal(TreeNode root) {
            if (root == null) return 0;
            int left = traversal(root.left);
            int right = traversal(root.right);

            // 如果为负数，那么加上这条路径会变短，所以负数赋值为0
            left = left > 0 ? left : 0;
            right = right > 0 ? right : 0;

            // 此节点的路径最大值，可以不经过根节点，使用一个变量记录每个节点的最大路径
            int maxNodeValue = root.val + left + right;
            maxPathValue = Math.max(maxNodeValue, maxPathValue);

            // 注意返回的值一定要经过根节点
            return Math.max(left, right) + root.val;
        }
    }
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)

}
